HOME TOP UP PREV NEXT 0 1 2 3 4 5 ENGLISH MAP      Logisch-philosophische Abhandlung 5.53

5.53

Gleichheit des Gegenstandes drücke ich durch Gleichheit des Zeichens aus, und nicht mit Hilfe eines Gleichheitszeichens. Verschiedenheit der Gegenstände durch Verschiedenheit der Zeichen.

5.530

5.531

Ich schreibe also nicht "f(a, b) . a=b", sondern "f(a, a)" (oder "f(b, b)"). Und nicht "f(a, b) . ~a=b", sondern "f(a, b)".

5.532

Und analog: Nicht "(x, y) . f(x, y) . x=y", sondern "(x) . f(x, x)"; und nicht "(x, y) . f(x, y) . ~x=y", sondern "(x, y) . f(x, y)".

(Also statt des Russell'schen "(x, y) . f(x, y)" :  "(x, y) . f(x, y) .v.  (x) . f(x, x)".)

5.533

Das Gleichheitszeichen ist also kein wesentlicher Bestandteil der Begriffsschrift.

5.534

Und nun sehen wir, daß Scheinsätze wie: "a=a", "a=b . b=c . a=c", "(x) . x=x". "(x) . x=a", etc. sich in einer richtigen Begriffschrift gar nicht hinschreiben lassen.

5.535

Damit erledigen sich auch alle Probleme, die an solche Scheinsätze geknüpft waren.

Alle Probleme, die Russell's "Axiom of Infinity" mit sich bringt, sind schon hier zu lösen.

Das, was das Axiom of Infinity sagen soll, würde sich in der Sprache dadurch ausdrücken, daß es unendlich viele Namen mit verschiedener Bedeutung gäbe.