HOME TOP UP PREV NEXT 1 2 3 4 5 6 ENGLISH MAP      Logisch-philosophische Abhandlung 5.47

5.47

Es ist klar, daß alles was sich überhaupt von vornherein über die Form aller Sätze sagen läßt, sich aufeinmal sagen lassen muß.

Sind ja schon im Elementarsatze all logischen Operationen enthalten. Denn "fa" sagt dasselbe wie "(x) . fx . x=a".

Wo Zusammengesetztheit ist, da ist Argument und Funktion, und wo diese sind, sind bereits alle logischen Konstanten.

Man könnte sagen: Die Eine logische Konstante ist das, was alle Sätze, ihrer Natur nach, mit einander gemein haben.

Das aber ist die allgemeine Satzform.

5.471

Die allgemeine Satzform ist das Wesen des Satzes.

5.472

Die Beschreibung der allgemeinsten Satzform ist die Beschreibung des einen und einzigen allgemeinen Urzeichens der Logik.

5.473

Die Logik muß für sich selber sorgen.

Ein mögliches Zeichen muß auch bezeichnen können. Alles was in der Logik möglich ist, ist auch erlaubt. ("Sokrates ist identisch" heißt darum nichts, weil es keine Eigenschaft gibt, die "identisch" heißt. Der Satz ist unsinnig, weil wir eine willkürliche Bestimmung nicht getroffen haben, aber nicht darum, weil das Symbol an und für sich unerlaubt wäre.)

Wir können uns, in gewissem Sinne, nicht in der Logik irren.

5.474

Die Anzahl der nötigen Grundoperationen hängt nur von unserer Notation ab.

5.475

Es kommt nur darauf an, ein Zeichensystem von einer bestimmten Anzahl von Dimensionen -- von einer bestimmten mathematischen Mannigfaltigkeit -- zu bilden.

5.476

Es ist klar, daß es sich hier nicht um eine Anzahl von Grundbegriffen handelt, die bezeichnet werden müssen, sondern um den Ausdruck einer Regel.