HOME TOP UP PREV NEXT 1 2 3 ENGLISH MAP      Logisch-philosophische Abhandlung 5.252

5.252

Nur so ist das Fortschreiten von Glied zu Glied in einer Formenreihe (von Type zu Type in den Hierarchien Russells und Whiteheads) möglich. (Russell und Whitehead haben die Möglichkeit dieses Fortschreitens nicht zugegeben, aber immer wieder von ihr Gebrauch gemacht.)

5.2521

Die fortgesetzte Anwendung einer Operation auf ihr eigenes Resultat nenne ich ihre successive Anwendung ("O' O' O' a" ist das Resultat der dreimaligen successiven Anwendung von "O'" auf "a").

In einem ähnlichen Sinne rede ich von der successiven Anwendung mehrerer Operationen auf eine Anzahl von Sätzen.

5.2522

Das allgemeine Glied einer Formenreihe a, O' a, O' O' a, . . . schreibe ich daher so: "[a, x, O' x]". Dieser Klammerausdruck ist eine Variable. Das erste Glied des Klammerausdruckes ist der Anfang der Formenreihe, das zweite die Form eines beliebigen Gliedes x der Reihe und das dritte die Form desjenigen Gliedes der Reihe, welches auf x unmittelbar folgt.

5.2523

Der Begriff der successiven Anwendung der Operation ist äquivalent mit dem Begriff "und so weiter".