HOME TOP UP PREV NEXT 1 2 ENGLISH MAP      Logisch-philosophische Abhandlung 4.041

4.041

Die mathematische Mannigfaltigkeit kann man natürlich nicht selbst wieder abbilden. Aus ihr kann man beim Abbilden nicht heraus.

4.0411

Wollten wir z.B. das, was wir durch "(x) . fx" ausdrücken, durch Vorsetzen eines Indexes vor fx ausdrücken -- etwa so: "Alg. fx", es würde nicht genügen -- wir wüßten nicht, was verallgemeinert wurde. Wollten wir es durch einen Index a anzeigen -- etwa so: "f(x_a)" -- es würde auch nicht genügen -- wir wüßten nicht den Bereich der Allgemeinheitsbeziehung.

Wollten wir es durch Einführung einer Marke in die Argumentstellen versuchen -- etwa so: "(A, A) . F (A, A)" -- es würde nicht genügen -- wir könnten die Identität der Variablen nicht feststellen. U.s.w.

Alle diese Beziehungsweisen genügen nicht, weil sie nicht die notwendige mathematische Mannigfaltigkeit haben.

4.0412

Aus demselben Grunde genügt die idealistische Erklärung des Sehens der räumlichen Beziehungen durch die "Raumbrille" nicht, weil sie nicht die Mannigfaltigkeit dieser Beziehungen erklären kann.